$(x + 1)[x^2 - 2(m - 2)x - 2m] = 0$

Pt có 1 nghiệm $x=-1$

Yêu cầu bài trở thành: Cho phương trình $x^2 - 2(m - 2)x - 2m = 0$. Xác định tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 32$

$\Delta=(m-2)^2+2m=m^2-2m+4=(m-1)^2+3 \ge 0 \forall m\\ Vi-et:x_1+x_2=2(m - 2);x_1.x_2=-2m$

Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 32$

$=>\left\{\begin{array}{l} x_1+x_2<0\\ x_1.x_2 >0 \\ x_1^2 + x_2^2 = 32\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} 2(m - 2)<0\\ -2m >0 \\ (x_1+ x_2)^2-2x_1x_2 = 32\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l} m<2\\ m<0 \\ (2(m - 2))^2+4m = 32\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l}  m<0 \\ 4m^2 - 12m-16 = 0\end{array} \right.\\ <=>\left\{\begin{array}{l}  m<0 \\ \left[\begin{array}{l}  m=4 \\ m=-1\end{array} \right.\end{array} \right.\\ <=>m=-1$