Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao. Gọi M trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MDE là tam giác cân câu hỏi 1545257 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao. Gọi M trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MDE là tam giác cân
Lời giải 1 :
Ta có: `ΔBDC` vuông tại `D` có:
`BM=MC` ( `M` là trung điểm )
`⇒DM` là đường trung tuyến ứng `BC`
`⇒DM=1/2 .BC` ( định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `=1/2` cạnh huyền )
Ta có: `ΔEBC` vuông tại `E` có:
`BM=MC(cmt)`
`⇒EM` là đường trung tuyến ứng `BC`
`⇒EM=1/2 . BC` ( định lý )
`⇒EM=DM`
`⇒ΔMDE` cân tại `M`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Vì `M` là trung điểm của `BC`
`⇒ BM = MC`
Từ đó ta nói : `DM` là trung tuyến ứng của `BC`
`⇒ DM = 1/2BC`
Xét `ΔCBE` vuông tại `E` ta có :
`BM = MC, EM` là trung tuyến ứng của `BC`
`EM = 1/2BC`
`EM = DM`
Từ đó : `⇒ ΔMDE` cân tại `M`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK