- Ta có :

`A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99`

`->A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^97+3^98+3^99)`

`->A=39+3^3(3+3^2+3^3)+...+3^96(3+3^2+3^3)`

`->A=39+3^3 .39+...+3^96 .39`

`->A=39(1+3^3+...+3^96)`

`->A vdots 39`

`->A` chia cho `39` dư `0`

Giải thích :

- Ta dễ dàng nhận thấy `A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99` có `99` số hạng

`=>A` có thể chia được thành `33` nhóm, mỗi nhóm có `3` số hạng, sau đó biến đổi tổng này thành `1` số chia hết cho `39`

Đáp án:

Số dư trong phép chia `A` cho `39` là : `0`

Giải thích các bước giải:

Ta có :

`A=3+3^2+3^3+3^4+....+3^99`

`→A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99})`

`→A=3^0(3+3^2+3^3)+3^3(3+3^2+3^3)+....+3^{96}(3+3^2+3^3)`

`→A=3^{0}.39+3^{3}.39+....+3^{96}.39`

`→A=39(3^0+3^3+....+3^{96})`

`→A` $\vdots$ `39`

Vậy số dư trong phép chia `A` cho `39` là : `0`