`a)` Xét `ΔBDA` và `ΔBDE` có:

`BA=BE` ( gt )

$\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{EBD}$ ( phân giác )

`BD` chung

`⇒ΔBDA=ΔBDE(c.g.c)`

`b)` Ta có: `ΔBDA=ΔBDE(cmt)`

`⇒AD=DE` ( cạnh tương ứng )

`⇒` $\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{BED}$ ( góc tương ứng )

Mà $\widehat{BAD}$ `=` `90^o` ( gt )

`⇒` $\widehat{BED}$ hay $\widehat{DEC}$ `=` `90^o`

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có:

$\widehat{ADF}$ `=` $\widehat{EDC}$ ( đối đỉnh )

`AD=DE(cmt)`

$\widehat{FAD}$ `=` $\widehat{DEC}$ `=` `90^o`

`⇒ΔADF=ΔEDC(g.c.g)`

`c)` Ta có: `ΔADF=ΔEDC(cmt)`

`⇒AF=EC` ( cạnh tương ứng )

Mà `BA=BE` ( cạnh tương ứng )

`⇒BF=BC` 

Xét `ΔBHF` và `ΔBHC` có:

`BF=BC(cmt)`

$\widehat{FBH}$ `=` $\widehat{CBH}$ ( phân giác )

`BH` chung

`⇒ΔBHF=ΔBHC(c.g.c)`

`⇒` $\widehat{BHF}$ `=` $\widehat{BHC}$ ( góc tương ứng )

Mà $\widehat{BHF}$ `+` $\widehat{BHC}$ `=` `180^o` ( kề bù )

`⇒` `CF⊥BH`

Mà `EK⊥CF` ( gt )

`⇒` $BH//EK$ ( từ $⊥→//$ )