Điều kiện: $x\ne 1$

Ta có:

`{x-3}/{x-1}={x-1-2}/{x-1}={x-1}/{x-1}- 2/{x-1}=1 - 2/{x-1}`

Để `{x-3}/{x-1} \in Z=>1 - 2/{x-1} \in Z`

`=> 2/{x-1} \in Z`

`=>x-1\in Ư(2)={-2;-1;1;2}`

+) `x-1=-2`

`=>x=-2+1`

`=>x=-1` (thỏa đk)

+) `x-1=-1`

`=>x=-1+1`

`=>x=0` (thỏa đk)

+) `x-1=1`

`=>x=1+1`

`=>x=2` (thỏa đk)

+) `x-1=2`

`=>x=2+1`

`=>x=3` (thỏa đk)

Vậy `x\in {-1;0;2;3}` thì `{x-3}/{x-1}` có giá trị nguyên.

                                                               Đáp án   

           Tập hợp A là tử số 

           Tập hợp B là mẫu số 

  A = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; .... }

  B = { 1 }

                                                                       CHÚC BẠN HỌC TỐT !!

                                                                               XIN HAY NHẤT , 5 SAO , CẢM ƠN

                                                                                      @chicong283k :))