a. Vì CA,CE là đường trung tuyến của góc O 
=> CE = CA 
=> OC là đường phân giác góc EOB
-> CD = CE + ED = AC + BD
Từ cmt ta có :  
Góc COD = góc COE + góc EOB = 1$\frac{1}{2}$ . ( góc AOE + góc EOB ) = 90 độ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
vì 2 tiếp tuyến mc và ca cắt nhau tại c nên moc = coa
vì 2 tiếp tuyến md và db cắt nhau tại d nên mod = dob
Mà moc + coa+mod+dob=180 
=)) coa +dob= com +mod 
hay coa+dob=180/2 = 90

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Suy ra tứ giác ABDC là hình thang

Gọi I là trung điểm của CD

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ABDC

Suy ra: OI // AC ⇒ OI ⊥ AB

Suy ra: IC = ID = IO = (1/2).CD (tính chất tam giác vuông)

Suy ra I là tâm đường tròn đường kính CD. Khi đó O nằm trên đường tròn tâm I đường kính CD và IO vuông góc với AB tại O.

Vậy đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB tại O.