giải

xét tam giác ABQ vuông tại Q có

góc B+góc BAQ=90 độ(t/c)

mà góc B =45 độ(gt)

=>ABQ=45 độ

=>tam giác ABQ cân tại Q(dhnb)

=>tam giác ABQ vuông cân tại Q(dhnb)

chúng minh tương tự có tam giác BCE vuông cân tại C

tam giác ACD vuông cân tại C

b)có tam giác ABQ vuông cân tại Q(cmt)

=>BQ=AQ(t/c)

có tam giác ACD vuông cân tại C(câu a)

=>BAQ=ADC=45 độ

mà ADC=QDE(đối đỉnh)

=>QDE=45 độ

mà CEB=45 độ(tam giác BCE vuông cân tại C)

=>tam giác DQE vuông cân tại Q(dhnb)

=>DQ=QE(t/c)

Xét tam giác BDQ vuông tại Q và tam giác AQE vuông tại E có

BQ=AQ(cmt)

DQ=QE(cmt)

=>tam giác BDQ= tam giác AQE(2 cạnh góc vuông)

=>BD=AE(cạnh tương ứng)

Giải thích các bước giải:

a)

ΔABQ:

Ta có ∠Q = $90^{o}$ 

Lại có ∠B = $45^{o}$ 

Mà ∠A + ∠B = $90^{o}$ 

⇒ ∠A = $45^{o}$ 

→ Hay ΔABQ là tam giác vuông cân (tại Q)

ΔADC:

Ta có ∠C = $90^{o}$ 

Mà ∠A = $45^{o}$  (cmt)

⇒ ∠D = $45^{o}$ 

→ Hay ΔADC là tam giác vuông cân (tại C)

ΔBCE:

Ta có ∠C = $90^{o}$ 

Mà ∠B = $45^{o}$ 

⇒ ∠E = $45^{o}$ 

→ Hay ΔBCE là tam giác vuông cân (tại C)

b) 

Xét Δ vuông ACE và Δ vuông BDC có

AC = CD ( ΔACD cân )

CE = CB ( ΔBCE cân )

⇒ Δ vuông ACE = Δ vuông BDC ( cgv.cgv)

⇒ AE = BD ( 2 cạnh tương ứng )

≈Học tốt≈