Bài $1$

Gọi $x;y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

$(0<y<x;30<x<100)$

Chiều dài hơn chiều rộng $30m$ nên ta có:

$x-y=30$ $(1)$

Chu vi mảnh đất là $200m$ nên:

`2(x+y)=200<=>x+y=100` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\quad \begin{cases}x-y=30\\x+y=100\end{cases}$

$⇔\begin{cases}2x=30+100\\y=100-x\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=65\\y=100-65=35\end{cases}$

Vậy:

*Chiều dài mảnh đất là $65m$

*Chiều rộng mảnh đất là $35m$

$\\$

Bài $2$

Gọi $x;y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật.

$(0<y<x;x<17)$

Chu vi mảnh vườn là $34m$ nên:

`2(x+y)=34<=>x+y=17` $(1)$

Nếu tăng chiều dài $3m$ và chiều rộng $2m$ thì diện tích tăng $45m^2$ nên ta có:

$\quad (x+3)(y+2)=xy+45$ 

`<=>xy+2x+3y+6=xy+45`

`<=>2x+3y=39` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\quad \begin{cases}x+y=17\\2x+3y=39\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=17-y\\2(17-y)+3y=39\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=17-y\\-2y+3y=39-34\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=17-5=12\\y=5\end{cases}$

Vậy:

*Chiều dài mảnh vườn là $12m$

*Chiều rộng mảnh vườn là $5m$

$\\$

Bài $3$

Gọi $x;y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vườn hình chữ nhật.

$(3<y<x;x<32)$

Chu vi khu vườn là $46m$ nên:

`2(x+y)=46<=>x+y=23` $(1)$

Nếu tăng chiều dài $5m$ và giảm chiều rộng $3m$ thì chiều dài gấp $4$ lần chiều rộng nên ta có:

$\quad x+5=4(y-3)$ 

`<=>x-4y=-17` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}x+y=23\\x-4y=-17\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=23-y\\23-y-4y=-17\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=23-y\\5y=40\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=23-8=15\\y=8\end{cases}$

Vậy:

*Chiều dài khu vườn là $15m$

*Chiều rộng khu vườn là $8m$