Đáp án:

\(\begin{align}
  & {{v}_{0}}=2m/s \\ 
 & l=41,5cm \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{align}
  & {{l}_{0}}=0,3m;k=120N/m;m=0,4kg \\ 
 & \Delta l=10cm;{{v}_{a}}=1m/s \\ 
\end{align}\)

cơ năng tại A:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{a}^{2}+\dfrac{1}{2}.k.\Delta {{l}^{2}} \\ 
 & \text{W}=\dfrac{1}{2}.0,{{4.1}^{2}}+\dfrac{1}{2}.120.0,{{1}^{2}}=0,8J \\ 
\end{align}\)

Tại vị trí cân bằng: 

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,8=\dfrac{1}{2}.0,4.v_{0}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{0}}=2m/s \\ 
\end{align}\)

tại vị trí lò xo dài nhất;

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,8=\dfrac{1}{2}.120.\Delta l_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow \Delta {{l}_{max}}=\dfrac{\sqrt{3}}{15}m \\ 
\end{align}\)

chiều dài lớn nhất của lò xo:

\(l={{l}_{0}}+{{l}_{max}}=0,3+\dfrac{\sqrt{3}}{15}=0,415m=41,5cm\)

Đáp án:a. v= 2m/s , lmax= 41.5cm

              b. v= 1.95 m/s, lmax= 41.1cm

Giải thích các bước giải: