Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔDHA` và `ΔDHC` có:

`AH=HC (H` là trung điểm của `AC)`

`\hat{AHD}=\hat{DHC}=90^0 (DH⊥AC)`

`DH`: cạnh chung

`=> ΔDHA=ΔDHC` (c.g.c)

b) `ΔABC` vuông tại `A => AB⊥AC `

mà `DH⊥AC =>` $AB//DH$

`=> \hat{ABD}=\hat{HDC}` (đồng vị)

      `\hat{BAD}=\hat{ADH}` (so le trong)

`ΔDHA=ΔDHC => \hat{HDC}=\hat{ADH}`

`=> \hat{ABD}=\hat{BAD}`

`=> ΔABD` cân tại `D`

c) `ΔDHA=ΔDHC => DA=DC`

`ΔABD` cân tại `D => DA=DB`

`=> DC=DB => D` là trung điểm của `BC`

`ΔABC` vuông tại `A` có:

`AD` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC (D` là trung điểm của `BC)`

`=> AD=1/2 BC = 1/2 . 3 = 1,5cm`

`ΔABC` có:

`AD` là đường trung tuyến (`D` là trung điểm của `BC`)

`BH` là đường trung tuyến (`H` là trung điểm của `AC`)

`G` là giao điểm của `AD` và `BH`

`=> G` là trọng tâm `ΔABC`

`=> AG= 2/3 AD = 2/3 . 1,5 = 1cm`