Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi O là trung điểm cạnh BC, qua B kẻ đường thăng song song AC cắt tia AO tại E. a) Chứng minh ABOE = ACOA. b) Vẽ A
Lời giải 1 :
a) Ta có: BE // AC
=> góc CBE = góc ACO (hai góc so le trong)
Xét tam giác BOE và tam giác COA ta có:
Góc CBE = góc ACO (cmt)
BO = OC (gt)
Góc BOE = góc AOC (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác BOE = tam giác COA (g-c-g)
b) Vì tam giác BOE = tam giác COA (cmt)
=> AC = BE (hai cạnh tương ứng).
Ta có: AH = HK => H là trung điểm của AK.
Xét tam giác ACK ta có:
CH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác
=> Tam giác ACK cân tại C.
=> CK = AC (tính chất)
=> BE = CK (= AC).
c) Ta có: Tam giác BOE = tam giác COA (cmt)
=> OA = OE (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm của AE.
Xét tam giác OKE ta có:
H là trung điểm của AK
O là trung điểm của AE
=> OH là đường trung bình của tam giác AKE.
=> OH = 1/2 KE (tính chất).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK