a/ Ta có định lý pytago đảo: AB²+AC²=BC²

                                              9²   +12²=15²

⇒Tam giác ABC vuông tại A

b/ Xét tam giác MHC và tam giác MKB, ta có

            MK=MH(gt)

            góc BMK=góc HMC(đối đỉnh)

             BM=MC(AM là đường trung tuyến)

⇒tam giác MHC=tam giác MKB

c/ Xét Tam giác AMH và CMH, ta có:

           MH: cạnh chung
           góc H= 90 độ
           AM=MC

⇒Tam giác AMH=tam giác CMH

⇒AH=HC

⇒BH là đường trung tuyến

⇒AM là đường trung tuyến

⇒Giao điểm của BH và AM tại G

⇒G là trọng tâm

Mặt khác I cũng là trung tuyến

⇒G nằm trên CI

⇒I,G,C thẳng hàng

#Xuanthinh9112

áp dụng định lý pytago ta có 

:AB²+AC²=BC²

9²+12²=15²

vậy Tam giác ABC vuông tại A

b/ Xét tam giác MHC và tam giác MKB, ta có

            MK=MH(gt)

            góc BMK=góc HMC(đối đỉnh)

             BM=MC(AM là đường trung tuyến)

⇒tam giác MHC=tam giác MKB(c.g.c)

 Xét Tam giác AMH và CMH, ta có:

           MH: cạnh chung

           góc H =90 
           AM=MC

⇒Tam giác AMH=tam giác CMH (c.g.c)

⇒AH=HC

⇒BH là đường trung tuyến

⇒AM là đường trung tuyến

⇒Giao điểm của BH và AM tại G

⇒G là trọng tâm

⇒G nằm trên CI

⇒I,G,C thẳng hàng