Đáp án:

Theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân làm $50$ hộp khẩu trang

Giải thích các bước giải:

Gọi số hộp khẩu trang tổ công nhân dự định làm mỗi ngày là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*})$

Thời gian tổ công nhân dự định hoàn thành công việc: $\dfrac{500}{x}$ (ngày)

Trong $4$ ngày đầu tổ công nhân sản xuất được: $4x$ (hộp)

Số hộp khẩu trang còn lại tổ công nhân phải sản xuất: $500-4x$ (hộp)

Thời gian tổ công nhân làm số hộp khẩu trang còn lại: $\dfrac{500-4x}{x+10}$ (ngày)

Vì tổ công nhân hoàn thành công việc sớm hơn dự định $1$ ngày nên ta có phương trình:

$\dfrac{500}{x}-\left(4+\dfrac{500-4x}{x+10}\right)=1\\⇔\dfrac{500}{x}-\dfrac{500-4x}{x+10}=5\\⇔\dfrac{500(x+10)-x(500-4x)}{x(x+10)}=5\\\to 500x+5000-500x+4x^2=5x^2+50x\\⇔x^2+50x-5000=0\\⇔(x-50)(x+100)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=50\text{ (thoa man)}\\x=-100\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân làm $50$ hộp khẩu trang