Giải thích:

- Để phép tính dưới đạt giá trị lớn nhất thì các số hạng phải là số lớn nhất.

- Mà trong hai số, có số lượng các chữ số khác nhau, thì số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: 123>98 (số có 3 chữ số lớn hơn số có 2 chữ số) 

- Trong hai số có cùng số lượng các chữ số, thì từ trái sang xét cùng hàng số nào có chữ số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: 148>129 (vì từ trái sang hàng trăm 1=1, nên ta xét tiếp hàng chục 4>2 nên 148>129)

Lời giải:

Cách 1:

Phân tích cấu tạo số ta có:

V IET NAM=V×1 000 000+I×100 000+E×10 000+T×1000+N×100+A×10+M

TI TAN=T×10 000+I×1 000+T×100+A×10+N

M ATH=M×1000+A×100+T×10+H

Cộng lại ta được:

V×1 000 000+I×101 000+E×10 000+T×11 110+N×101+A×120+M×1001+H     

Để tổng lớn nhất thì:

V=9

I=8

T=7

E=6

M=5

A=4

N=3

H=2

Vậy tổng đạt giá trị lớn nhất là 9951560

Vậy T+I+T+A+N=29               

Cách 2:

Để tổng lớn nhất mà các chữ cái khác nhau thì khác nhau thì:

$V=9$;

$I=8$;

$E$ và $T$ là chữ số $7$ hoặc $6$;

$M$ là chữ số `5`

$N$ và $A$ là chữ số `4` hoặc `3`

$H=2$

Ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: 

$V=9$;

$I=8$;

$E=7$ và $T=6$

$M$ là chữ số `5`

$N=4$ và $A=3$

$H=2$

Việt Nam là 9876435

Titan là             68634

Math là               5362

_________________________

                     9950431

Trường hợp 2: 

$V=9$;

$I=8$;

$E=7$ và $T=6$

$M$ là chữ số `5`

$N=3$ và $A=4$

$H=2$

Việt Nam là 9876345

Titan là             68643

Math là               5462

_________________________

                     9950450

Trường hợp 3: 

$V=9$;

$I=8$;

$E=6$ và $T=7$

$M$ là chữ số `5`

$N=4$ và $A=3$

$H=2$

Việt Nam là 9867435

Titan là             78734

Math là               5372

_________________________

                     9951541

Trường hợp 4: 

$V=9$;

$I=8$;

$E=6$ và $T=7$

$M$ là chữ số `5`

$N=3$ và $A=4$

$H=2$

Việt Nam là 9867345

Titan là             78743

Math là               5472

_________________________

                     9951560

Vậy tổng lớn nhất vào trường hợp 4.
Vậy giá trị T+I+T+A+N=29.