Đáp án:

Vận tốc của xe máy là `45`km/h        

Vận tốc của xe ô tô là `60`km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe máy là `x` (km/h) `(x>0)`

`=>` Vận tốc của xe ô tô là: `x+15` (km/h) 

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: `\frac{90}{x}` (giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là: `\frac{90}{x+15}` (giờ)

Vì Xe máy đi trước xe ô tô số giờ là: `6` giờ `30` phút `- 6` giờ `= 30` phút `= 1/2` giờ và hai xe đến B cùng một lúc nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{90}}{{x + 15}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 90.\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 15}}} \right) = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 15}} = \dfrac{1}{{180}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 15 - x}}{{{x^2} + 15x}} = \dfrac{1}{{180}}\\ \Rightarrow {x^2} + 15x - 2700 = 0\\ \Leftrightarrow (x + 60)(x - 45) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 60(KTM)\\ x = 45(TM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc của xe máy là `45`km/h

       Vận tốc của xe ô tô là `45+15=60`km/h