Câu 5:

Gọi cạnh còn lại là `a`

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

    `9-4<a<9+4`

`=>` `5<a<13`

 Mà tam giác đó là tam giác cân nên `a` phải bằng `4` cm hoặc `9` cm

`=>` `a=9` (cm)

Vậy chu vi của tam giác là:

  `4+9+9=22` (cm)

`=>` Đáp án đúng: `A`

Câu 6:

Gọi điểm giao nhau giữa đường trung trực là `AB` là `I`

Xét `ΔIAD` và `ΔIBD`, ta có:

+ `\hat{AID}=\hat{BID}=90^o`

+ `IA=IB` ( gt )

+ Cạnh `ID` chung

`=>` `ΔIAD=ΔIBD` (ch.cgv)

`=>` `\hat{IAD}=\hat{IBD}` ( `2` góc t/ư)

Xét `ΔABC` cân tại `A`

`=>` `\hat{ABD}=(180^o-\hat{A})/2=(180^o-40^o)/2=70^o=\hat{IBD}`

Mà `\hat{IAD}=\hat{IBD}` (cmt)

`=>` `\hat{IAD}=70^o`

Mà `\hat{IAC}+\hat{CAD}=\hat{IAD}` mà `\hat{IAC}=\hat{A}=40^o`

`=>` `\hat{CAD}=70^o-40^o=30^o`

`=>` Đáp án đúng: `A`

`@Lee`

`5.A`

$*$ Nếu cạnh còn lại bằng `4cm`

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

`4+4=8<9` (Trái BĐT)

`⇒` cạnh còn lại không bằng `4`

$*$ Nếu cạnh còn lại bằng `9cm`

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

`4+9=13>9` 

`⇒` cạnh còn lại bằng `9`

Vậy chu vi của tam giác là :

`9+9+4=22`

`6.A`

Ta có :`ΔABC` cân tại `\hat{A}`

`⇒` `\hat{B}` `=` `\hat{C}` `=`$\frac{180^o-\widehat{A}}{2}$ `=` `70^o`

Gọi H là chân đường vuông góc với `AB` kẻ từ `D`

Xét `ΔBHD` và `ΔAHD` có:

`DH:` chung

`\hat{BHD}` `=` `\hat{AHD}` `=` `90^o`

`HA=HB(GT)`

`⇒ΔBHD=ΔAHD(c-g-c)`

`⇒` `\hat{DBH}` `=` `\hat{DAH}` (cạnh t/ứng)

mà `\hat{DBH}` `=70^o`

`⇒` `\hat{DAH}` `=70^o`

Ta thấy `\hat{BAC}` `+` `\hat{CAD}` `=` `\hat{BAD}`

`⇒` `\hat{CAD}` `=` `\hat{BAD}` `-` `\hat{BAC}`

`⇒` `\hat{CAD}` `=` `70^o-40^o`

Vậy `\hat{CAD}` `=` `30^o`