Đáp án:

$F={{2.10}^{-7}}.{{I}_{1}}.{{I}_{2}}.b.\left( \frac{1}{d}-\frac{1}{d+a} \right)$

Giải thích các bước giải:

$AB=CD=b;AC=BC=a;AB//{{I}_{1}}$

sử dụng quy tác bàn tay trái xác định lực từ tác dụng lên các đoạn dây.

 Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay

tổng hơp lực tác dụng lên khung:

$\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{3}}}+\overrightarrow{{{F}_{4}}}=\overrightarrow{F}$

do tính chất đối xứng nên:

$\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{3}}}=0$

vậy lực từ: 

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{4}}}$

độ lớn:

$\begin{align}
  & {{F}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{(d+a)}.b \\ 
 & {{F}_{4}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{d}.b \\ 
\end{align}$

2 lực cùng phương ngược chiều:

$\begin{align}
  & F=\left| {{F}_{2}}-{{F}_{4}} \right|=\left| {{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{(d+a)}.b-{{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{d}.b \right| \\ 
 & ={{2.10}^{-7}}.{{I}_{1}}.{{I}_{2}}.b.\left( \frac{1}{d}-\frac{1}{d+a} \right) \\ 
\end{align}$