Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SD. 1. Chứng minh
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SD. 1. Chứng minh MO song song với mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SBC). 2. Gọi K là trung điểm của MO. Chứng minh NK song song với (SBC). 3. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (OMN). Hỏi thiết diện là hình gì ? nhờ mn giải giúp mk ạ
Lời giải 1 :
a. CM: MO//(SBC)
Ta có:
MO là đường trung bình \(\Delta SAC\)
nên MO//SC, SC⊂(SBC)
Vậy MO//(SBC)
CM: (OMN)//(SBC)
Ta có:
MO//SC
NO//SB
MO, NO⊂(OMN); SC, SB⊂(SBC)
Vậy (OMN)//(SBC)
2. CM: NK//(SBC)
Ta có: (OMN)//(SBC)
Mà NK ⊂ (OMN)
Nên NK//(SBC)
3. Thiết diện:
Xét (OMN) và (ABCD):
Ta Có:
+) O là điểm chung 1
+) NM//AD (đường TB của tam giác)
Qua O vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại T, cắt CD tại J
Vậy JT =(OMN) \(\cap\) (ABCD) (1)
(OMN) \(\cap\) (SAD)=MN (2)
(OMN) \(\cap\) (SCD)=NJ (3)
(OMN) \(\cap\) (SAB)=MT (4)
Từ 4 điều trên vậy thiết diện hình thang NMTJ (vì NM//TJ//AD).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK