Bạn xem hình.

(Viết đi viết lại mấy lần đều xấu nên chuyển qua biết bút mực🤡)

`a)`

Xét `\triangle AMB` và `\triangle AMC` có :

`AB = AC` (gt)

`BM = MC` (do `M` là trung điểm của `BC`)

`AM` chung

`=> \triangle AMB = \triangle ABC (c . c . c)`

`b)`

Ta có :

`\hat{BAM} = \hat{CAM}` (do `\triangle AMB = \triangle ABC `)

`=> AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

`c)` Chứng minh `AM` là đường trung trực của `BC`

Ta có :

`hat{AMB} + \hat{AMC} = 180^o` (kề bù)

Mà `\hat{AMB} = \hat{AMC}` (do `\triangle AMB = \triangle ABC `)

`=> \hat{AMB} = \hat{AMC} = 90^o`

`=> AM \bot BC`

Mà `M` là trung điểm của `BC` (gt)

`=> AM` là đường trung trực của `BC`.

Cách khác :

Ta có :

`AB = AC` (gt)

`=>` Điểm `A` thuộc đường trung trực của `BC (1)`

`MB = MC` (do `M` là trung điểm của `BC`)

`=>` Điểm `M` thuộc đường trung trực của `BC (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra : `AM` là đường trung trực của `BC`.