Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho ΔABC cân tại A, kẻ đường trung tuyến BD...

cho ΔABC cân tại A, kẻ đường trung tuyến BD và CE. a) điểm I có phải là trọng tâm của ΔABC không?Vì sao? b) chứng minh : góc DBC = góc ECB c) kẻ AHBC. Chứng

Câu hỏi :

cho ΔABC cân tại A, kẻ đường trung tuyến BD và CE. a) điểm I có phải là trọng tâm của ΔABC không?Vì sao? b) chứng minh : góc DBC = góc ECB c) kẻ AHBC. Chứng minh : A,I,H thẳng hàng (VẼ HÌNH)

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có

BD là đường trung tuyến của Δ ABC

CE là đường trung tuyến của Δ ABC

Mà BD ∩ CE tại I =>   I  là trọng tâm của ΔABC (đpcm)

b) Vì ΔABC cân tại A nên đường trung tuyến đồng thời là đường cao Δ ABC

=> ∠ BDC= ∠ CEB = 90*

Xét Δ BDC và Δ ECB ta có :

   BC chung

   DC= EB 

∠ BDC= ∠ CEB = 90*

=> Δ BDC = Δ ECB ( c-g-c)

=> ∠  BDC = ∠ ECB ( 2 góc tương ứng ) (đpcm)

c)    CE là đường cao Δ ABC

       BD là đường cao Δ ABC

Mà CE ∩ BD tại I => I là trực tâm

Ta có AH⊥ BC => AH là đường cao Δ ABC

=> A, I , H thẳng hàng. (đpcm)

    

image

Thảo luận

-- cho mình hỏi đpcm là j thế ạ viết tắt nên ko hỉu ạ
-- điều phải chứng minh nha bạn
-- vâg cảm ơn ạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK