Tham khảo

`1)` Xét hiệu:

`⇒(n+9)-(n+2) \vdots n+2`

`⇒n+9-n-2\vdots n+2`

`⇒7 \vdots n+2`

`⇒n+2∈Ư(7)={±1,±7}`

`⇒n∈{-1;-3;5;-9}`

Vì `n≥0⇒n∈{5}`

`2)` Có `2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}`

         `3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}`

Vì `8^{100}<9^{100}⇒2^{300}<3^{200}`

`3) 7^{50}+7^{49}`

`=7^{49}×(7+1)`
`=7^{49}×8`

`⇒7^{49}×8 \vdots 8`

Vậy `7^{50}+7^{49} \vdots 8`

`4)` Dãy `A` có các số hạng là:

`(200-5)÷5+1=40` (số hạng)

Chia thành `20` cặp ,mỗi cặp `2` số

`⇒A=5-10+15-20+...+195-200`

`⇒A=(5-10)+(15-20)+...+(195-200)`

`⇒A=-5+(-5)+...+(-5)`

`⇒A=(-5)×20`

`⇒A=-100`

Vậy `A=-100`

`5)` Vẽ được số đường thẳng đi qua `2` điểm trong `50` điểm đó là:

Áp dụng công thức:`\frac{n(n-1)}{2}`

`⇒\frac{50×(50-1)}{2}=1225`(đường thẳng)

Vậy vẽ được `1225` đường thẳng

2:

ta có 2^300=(2^3)^100 =8^100

3^200=(3^2)^100=9^100

Vì 8^100<9^100 nên 2^300 < 3^200