Ta cho $a$ là số cần tìm.

$\text{(*)}$

Vì $a:7$ dư $3$ nên $a+4$ sẽ chia hết cho $7$.

$a+4+35=a+39$ với $a+39$ $\vdots$ $7$

$\text{(**)}$

Vì $a:17$ dư $12$ nên $a+5$ sẽ chia hết cho $17$

$a+5+34=a+39$ với $a+39$ $\vdots$ $17$

$\text{(***)}$

Vì $a:23$ dư $27$ nên $a+16$ sẽ chia hết cho $23$

$a+16+23=a+39$ với $a+39$ $\vdots$ $23$

Từ $\text{(*)(**)(***)}$ ta cho rằng $a+39$ $\vdots$ $7,17,23$

$ƯCLN(7,17,23)=1$

$a+39$ $\vdots$ $7.17.23$

$a+39:2737$

$a:2737$ dư $2698$

Vậy số dư của phép tính $a:2737$ là $2698$.

Đáp án:

Số đó chia 2737 dư 2698

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là a

Ta có a:7 dư 3=>(a+4)⋮ 7 => (a+4+35)⋮⋮7=>a+39⋮ 7 (1)

          a:17 dư 12=>(a+5)⋮ 17=>(a+5+34)⋮17=>a+39⋮17(2)

          a:23 dư 7=>(a+16)⋮23=>(a+16+23)⋮23=>a+39⋮23(3)

Từ (1);(2) và (3)=>a+39⋮7;17 và 23

Mà ƯCLN(7;17;23)=1

=>a+39⋮ 7 x 17 x 23 = 2737

=>a : 2737 dư 2698

Vậy số đó chia 2737 dư 2698

--------------------------------------hết-------------------------------------------------