CHÚC HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) R_{tđ} = 8 (\Omega)$

$b) I = 1 (A); U = 8 (V)$

$c) P_n = 8 (W); P_b = 12 (W);$

     `H ~~ 66,67%`

$d) P_{max} = 12,5 (W)$ khi $R_1 = 0 (\Omega)$

     $P_{1(max)} = 6,25 (W)$ khi $R_1 = 4 (\Omega)$

Giải thích các bước giải:

Hai nguồn mắc nối tiếp:

     $ξ = 5 (V)$

     $r = 1 (\Omega)$

     $R_1 = 6 (\Omega)$

     $R_2 = R_3 = 4 (\Omega)$

Sơ đồ mạch điện mạch ngoài:

     $R_1$ $nt$ $(R_2$ $//$ $R_3)$

Suất điện động và điện trở của bộ nguồn là:

     $ξ_b = 2.ξ = 2.5 = 10 (V)$

     $r_b = 2.r = 2.1 = 2 (\Omega)$

$a)$

Ta có:

     `R_{23} = {R_2.R_3}/{R_2 + R_3} = {4.4}/{4 + 4} = 2 (\Omega)`

Điện trở tương đương của mạch là:

     `R_{tđ} = R_1 + R_{23} `

              `= 6 + 2 = 8 (\Omega)`

$b)$

Cường độ dòng điện mạch chính là:

     `I = ξ_b/{R_{tđ} + r_b} = 10/{8 + 2} = 1 (A)`

Hiệu điện thế của mạch ngoài là:

     `U = I.R_{tđ} = 1.8 = 8 (V)`

$c)$

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài và bộ nguồn là:

     `P_n = U.I = 8.1 = 8 (W)`

     `P_b = ξ.I = 12.1 = 12 (W)`

Hiệu suất của bộ nguồn là:

     `H = P_n/P_b = 8/12 ~~ 66,67%`

$d)$

Cường độ dòng điện mạch chính là:

     `I' = ξ_b/{R_{23} + R_1 + r}`

        `= 10/{2 + R_1 + 2} = 10/{R_1 + 4}`

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là:

     `P = I'^2.(R_1 + R_{23})`

        `= (10/{R_1 + 4})^2.(R_1 + 2)`

        `= {100.(R_1 + 2)}/{(R_1 + 4)^2}`

Vì `(R_1 + 4)^2 \ge 4.(R_1 + 2).2 = 8.(R_1 + 2)`

`=> P \le {100.(R_1 + 2)}/{8.(R_1 + 2)} = 12,5 (W)`

`=> P_{max} = 25` khi `R_1 + 2 = 2 <=> R_1 = 0 (\Omega)`

Công suất tiêu thụ trên $R_1$ là:

     `P_1 = I'^2.R_1 = (10/{R_1 + 4})^2.R_1`

        `= {100.R_1}/{(R_1 + 4)^2}`

Vì `(R_1 + 4)^2 \ge 4.R_1. 4 = 16.R_1`

`=> P \le {100.R_1}/{16.R_1} = 6,25`

`=> P_{1(max)} = 6,25` khi `R_1 = 4 (\Omega)`