a,*Xét ΔDMF và ΔNME 

Ta có :   ME = MF (M là trung điểm của EF)

      góc DMF = góc NME (2 góc  đối đỉnh)

               MD = MN(giả thiết)

⇒  ΔDMF = ΔNME(c-g-c)

b)⇒góc DFM = góc NEM ( 2 góc tương ứng)

Mà  2 góc này ở vị trí so le trong

⇒DF // EN(dhnb 2 đ/t //)

c, Ta có góc QDF + góc FDE = góc QDE

              góc PDE + góc FDE = góc FDP

Mà góc QDF = 90 độ ; góc PDE = 90 độ( vì Dy⊥ DF ; Dx⊥DE)

⇒      góc QDE = góc FDP ( = 90 độ + góc FDE)

*Xét ΔDPE và ΔDQE

Ta có :      DP = DE(giả thiết)

                góc QDE = góc FDP(cm/t)

                EQ=PF(giả thiết)

⇒ΔDPE =ΔDQE(c-g-c)

⇒EQ = PF (đpc/m)

Hình vẽ: ( Như trên )

a) Xét tam giác DMF và tam giác NME có:

    MD = MN ( gt )

    góc FMD = góc NME ( đối đỉnh )

    MF = ME ( có M là trung điểm của EF )

    Vậy, tam giác DMF = tam giác NME ( c.g.c )

b) Vì: tam giác DMF = tam giác NME ( cmt )

=> góc DFM = góc MEN ( 2 góc tướng ứng )

    Mà góc DFM và góc MEN nằm ở vị trí so le trong => DF // EN

c) Có: góc QDF + góc FDE = góc QDE

              góc PDE + góc FDE = góc FDP

    Mà: góc QDF = 90 độ ; góc PDE = 90 độ ( vì Dy⊥ DF ; Dx⊥DE )

=>      góc QDE = góc FDP ( = 90 độ + góc FDE)

    Xét ΔDPE và ΔDQE có:

    DP = DE( gt )

   góc QDE = góc FDP( cmt )

    EQ=PF(gt)

=>ΔDPE =ΔDQE(c.g.c)

=>EQ = PF ( đpcm )