Đáp án:

Hình bạn xem của bạn dưới, mình bị lỗi app vẽ hình mà hưm có đt để chụp

Xét `ΔCMA` và `ΔBMD` có :

`hat{M1} = hat{M2}` (2 góc đối đỉnh)

`MC = MB`

`AM = MD`

`⇒ ΔCMA = ΔBMD (c.g.c)`

`⇒ hat{CAM} = hat{MDB}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí slt

`⇒` $AC//BD$

mà `AB⊥AC`

`⇒ AB⊥BD`

hay `hat{ABD} = 90^o`

`b)`

Vì `ΔCMA = ΔBMD` (câu a)

`⇒ AC = BD` (2 cạnh tư)

Xét `ΔABC` và `ΔBAD` có :

`hat{BAC} = hat{ABD} = 90^o`

`AC = BD (cmt)`

`AB` chung

`⇒ ΔABC = ΔBAD (c.g.c)`

`c)`

Vì `ΔABC = ΔBAD` (câu b)

`⇒ BC = AD` (2 cạnh tư)

mà : `AM = 1/2AD`

`⇒ AM = 1/2BC`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔAMC` và `ΔDMB`, ta có:

`CM=BM` (gt)

`∠(AMC)=∠(BMD)` (đối đỉnh)

`AM=MD` (gt)

Suy ra: `ΔAMC=ΔDMB` `(c.g.c)`

⇒ `∠(MAC)=∠D` (2 góc tương ứng)

Suy ra: `AC//BD`

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà `AB⊥AC` (gt) nên `AB⊥BD`.

Vậy `∠(ABD)=90^o.`

b. Xét `ΔABC` và `ΔBAD` ta có:

`AB` cạnh chung

`∠(BAC)=∠(ABD)=90^o.`

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: `ΔABC` = `ΔBAD` ⇒ `BC=AD` (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: `AM=1/2AD`

Vậy `AM=1/2BC.`

D)