Đáp án:

Hình thì bn tự vẽ nha

Giải thích các bước giải:

a) Xét △AMB và △CMK có :

Góc KMC = góc AMB ( k bt viết kí hiệu góc )

MK = MB ( gt )

AM = MC ( do M là trung điểm AC )

=> △AMB = △CMK

=> Góc A = góc C = 90°

=> △KCM vuông tại C

=> KC vuông góc CM hay KC vuông góc CA

b) Xét △AMK và △CMB có :

AM = MC ( chứng minh a )

MK = MB ( chứng minh a )

Góc KMA = góc BMC ( 2 góc đối đỉnh )

=> △AMK = △CMB

=> Góc MKA = góc MBC

=>AK // BC ( so le trong )

Chúc bạn học tốt!

khanhan164218

$\text{a. xét 2 ΔAMB và CMK có:}$

$\text{AM = MC (M là t/đ AC)}$

$\widehat{KMC}=$$\widehat{BMA}$ $\text{(đối đỉnh)}$

$\text{MK = MB (gt)}$

$\Rightarrow$ $\text{ΔAMB = ΔCMK}$ $\text{ (c.g.c)}$

$\Rightarrow$ $\widehat{KMC}=$ $\widehat{BMA}=$ $90^o$ $\text{ hay KC$\bot$AC (đpcm)}$

$\text{b. xét hai tam giác AMK và CMB có:}$

$\text{AM = MC (M là t/đ AC)}$

$\widehat{AMK}=$ $\widehat{CMB}$ $\text{(đối đỉnh)}$

$\text{MK = MB (gt)}$

$\Rightarrow$ $\text{ΔAMK = ΔCMB (c.g.c)}$

$\Rightarrow$ $\widehat{AKM}=$ $\widehat{CBM}$ 

$\text{Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên:}$

$\text{AK // BC (đpcm)}$