Đáp án: $10,08cm^2$

Giải thích:

Diện tích hình vuông $ABCD$ là:

$4,8×4,8=23,04(cm^2)$

Vì $E$ là trung điểm của $AB$ nên $AE=EB$

Ta có $AE$ và $EB$ là:

$4,8:2=2,4(cm)$

Ta thấy $ΔADE$ và $ΔDGC$ có cùng độ dài chiều cao bằng cạnh của hình vuông $ABCD$

Ta có diện tích của $ΔADE$ theo công thức là:

$S=\dfrac{a×h}{2}=\dfrac{4,8×2,4}{2}=5,76(cm^2)$

Vì $GC=\dfrac{1}{4}BC$ nên độ dài cạnh $GC$ là:

$4,8×\dfrac{1}{4}=1,2(cm)$

Ta có diện tích của $ΔDGC$ theo công thức là:

$S=\dfrac{a×h}{2}=\dfrac{4,8×1,2}{2}=2,88(cm^2)$

Ta thấy chiều cao của $ΔBEG$ là cạnh $BC$

Chiều cao $BG$ bằng: 

$1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$ $\text{(độ dài BC)}$

Độ dài chiều cao $BG$ là:

$4,8×\dfrac{3}{4}=3,6(cm)$

Ta có diện tích của $ΔBEG$ theo công thức là:

$S=\dfrac{a×h}{2}=\dfrac{2,4×3,6}{2}=4,32(cm^2)$

Ta thấy diện tích $ΔDEG$ bằng tổng diện tích của `3` hình $ΔADE,ΔDGC,ΔBEG$ trừ cho diện tích

hình vuông $ABCD$

Vậy Diện tích $ΔDEG$ là:

$23,04-(5,76+2,88+4,32)=10,08(cm^2)$

Đáp số: $10,08cm^2$

Đây nha xin ctlhn nha