cô giáo chủ nhiệm muốn chia 64 quyển vở, 96 bút chì và một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì 1. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Tính số quyển vở và số bút chì mỗi phần thưởng .

gọi a là số phần thưởng để thưởng cho học sinh

theo bài ta có : 64 chia hết cho a  ;  96 chia hết cho a

do đó a ∈ UCLN ( 64 ; 96 )

96 =  $2^{5}$ . 3

64 = $2^{6}$ 

UCLN ( 64 ; 96 )= $2^{5}$ = 32 ( phần thưởng )

vậy có thể chia được nhiều nhất 32 phần thưởng

mỗi phần thưởng có số bút là : 96 : 32 = 3 ( cái )

mỗi phần thưởng có số quyển vở là : 64 : 32 = 2 ( quyển )

Đáp số :

3 cái bút

2 quyển

32 phần thưởng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng mà cô giáo thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I là `x` ( phần thưởng )

                                                                                         Điều kiện : `x \in N^(**)`

Vì cô giáo muốn `64`  quyển vở và  `96` bút chì thành các phần thưởng như nhau

`->x \in ƯCLN{64;96}`

Ta có :

`64=2^6`

`96=2^5.3`

`->ƯCLN(64;96)=2^5=32`

`->x=32` ( Thỏa mãn )

Số quyển vở của mỗi phần thưởng là :

`64:32=2` ( quyển vở )

Số bút chì của mỗi phần thưởng là :

`96:32=3` ( bút chì )

Vậy trong mỗi phần thưởng có `2` quyển vở và `3` cái bút chì