Đáp án:

t = 2h 

Giải thích các bước giải:

Để ba xe cùng đến B thì quãng đường đi bộ của người thứ 2 và người thứ 3 phải bằng nhau và bằng x ( km )

Thời gian chuyển động của người thứ 3 là:

${t_3} = \dfrac{x}{{{v_1}}} + \dfrac{{20 - x}}{{{v_2}}} = \dfrac{x}{4} + \dfrac{{20 - x}}{{20}} = \dfrac{{x + 5}}{5}$

Thời gian chuyển động của người thứ nhất là:

${t_1} = \dfrac{{20 - x + 20 - x + 20 - 2x}}{{20}} = \dfrac{{60 - 4x}}{{20}} = \dfrac{{15 - x}}{5}$

VÌ ba xe tới nơi cùng lúc tại B nên:

$\begin{array}{l}
{t_1} = {t_3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{15 - x}}{5} = \dfrac{{5 + x}}{5}\\
 \Leftrightarrow 15 - x = 5 + x\\
 \Leftrightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5km
\end{array}$

THời gian chuyển động của ba xe là:

$t = \dfrac{{x + 5}}{5} = \dfrac{{5 + 5}}{5} = 2h$

Gọi t là thời gian đi của 3 xe

Goi D , C lần lượt là nơi: người 1 để người 2 đi bộ và là nơi người 1 và 3 gặp nhau

Vì xe 2 và 3 đều đi bộ và cung đi trong thời gian t nên AC = BD

=> CD = AB - ( AC + BD ) = AB - 2. BD

Thời gian xe 2 đi được là :

t =  $\frac{AD}{v2}$ + $\frac{BD}{v1}$ = $\frac{20-BD}{v2}$ + $\frac{BD}{v1}$      (*)

Thời gian xe 1 đi được là :

t = $\frac{AD+BD+2CD}{v2}$ = $\frac{AB+2CD}{v2}$ 

= $\frac{AB +2(AB-2BD)}{v2}$ = $\frac{3AB - 4BD}{v2}$              (**)

Từ (*) và (**), ta có: 

$\frac{20-BD}{v2}$ +$\frac{BD}{v1}$ = $\frac{3AB - 4BD}{v2}$ 

Giải pt , ta được :

BD = 5

Thay BD = 5 vào (*) , ta được : t = 2 ( h )

Vậy thời gian chuyển động là 2 h