Giải thích các bước giải:

 a, Gọi số nhóm được chia nhiều nhất là a

⇒   80 chia hết cho a

      100 chia hết cho a                     và     a phải lớn nhất    ⇒ a=ƯCLN(80,100,120)

      120 chia hết cho a

Phân tích : 80 = $2^{4}$ . 5

                  100 = 2².5²

                   120 =2³.3.5

⇒ƯCLN(80,100,120)=2².5=4.5=20

⇒a=20

Vây.....

b, Khi đó có :

H/s lớp 6 là 80:20=4 H/s

H/s lớp 6 là 100:20=5 H/s

H/s lớp 6 là 120:20=6 H/s

 Vậy.......

Gọi số nhóm là x ( nhóm ) x > 0 

Vì 80 : x  ; 100 : x ; 120 : x  và x là số nhỏ nhất khác 0 nên x € ƯCLN ( 80 ; 100 ; 120 ) 

80 = 2^4. 5

100 = 2^2 . 5^2

120 = 2^3 .3.5 

ƯCLN ( 80; 100; 120) = 2^2 . 5 = 20

Vậy có thể chia đc nhiều nhất 20 nhóm

Mỗi nhóm có số h/ s khối 6 là : 

80 : 20 = 4 ( h /s) 

Mỗi nhóm có số h/s khối 7 là : 

100 : 20 = 5 ( h/s) 

Mỗi nhóm có số h /s khối 8 là : 

120 : 20 = 6 ( h / s)

Vậy khi đó mỗi nhóm có 4 h /s khối 6

                                    5 h/s khối 7

                                    6 h/s khối 8 

                   chúc bạn học tốt