Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`B=2-4+6-8+10-12+...+98-100`

`B=(2-4)+(6-8)+(10-12)+...+(98-100)`

`B=(-2)+(-2)+(-2)+...+(-2)`

Số số hạng của dãy là :

`(100-2):2+1=50` ( số )

Số cặp là :

`50:2=25` ( cặp )

Tổng của dãy `B` là :

`(-2).25=-50`

`C=1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+...+97-98-99-100`

`C=(1-2-3-4)+(5-6-7-8)+...+(97-98-99-100)`

`C=(-8)+(-16)+...+(-200)`

`C=(-8).(1+2+...+15)`

Từ `1->15` có tất cả số số hạng là :

`(15-1):1+1=15` ( số )

Tổng của dãy `C` là :

`(-8).((15+1).15)/2=-960`

Đáp án :

`B=-50`

`C=-960`

Giải thích các bước giải :

`b)`

Ta có công thức tính số số hạng :

(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1

+)Ta có công thức tính tổng là :

(Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2

+)Gộp vào ta có công thức tính tổng :

(Số cuối + số đầu) . [(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2

`B=2-4+6-8+10-12+...+98-100`

`<=>B=(2+6+10+...+98)-(4+8+12+...+100)`

`<=>B=((98+2)[(98-2):4+1])/2-((100+4)[(100-4):4+1])/2`

`<=>B=(100×25)/2-(104×25)/2`

`<=>B=(2×50×25)/2-(2×52×25)/2`

`<=>B=50×25-52×25`

`<=>B=25(50-52)`

`<=>B=-2×25`

`<=>B=-50`

Vậy `B=-50`

`c)C=1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+...+97-98-99-100`

`<=>C=(1-2-3-4)+(5-6-7-8)+(9-10-11-12)+...+(97-98-99-100)`

`<=>C=(-8)+(-16)+(-24)+...+(-200)`

`<=>C=-8(1+2+3+...+15)`

`<=>C=-8×((15+1)[(15-1):1+1])/2`

`<=>C=-8×(16×15)/2`

`<=>C=-8×(2×8×15)/2`

`<=>C=-8×8×15`

`<=>C=-960`

Vậy `C=-960`

~Chúc bạn học tốt !!!~