Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A...

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Cho biết góc ADB là góc nhọn, hãy so sánh AB và AC. câu hỏi 1539493 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Cho biết góc ADB là góc nhọn, hãy so sánh AB và AC.

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

Trên tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $\widehat{ADE}=\widehat{ADB}$

Vì $\widehat{ADB}$ là góc nhọn

$\to \widehat{ADB}<90^o$

$\to \widehat{ADC} =180^o-\widehat{ADB}>180^o-90^o=90^o$

$\to \widehat{ADC}>\widehat{ADB}$

$\to DE$ nằm giữa tia $DA,DC$

$\to E$ nằm giữa $A, C$

$\to AE<AC$

Xét $\Delta ABD,\Delta ADE$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$

Chung $AD$

$\widehat{ADB}=\widehat{ADE}$

$\to \Delta ADB=\Delta ADE(g.c.g)$

$\to AB=AE$

Mà $AE<AC\to AB<AC$

image

Thảo luận

-- xin lấy ý tưởng từ bạn nhaaaa

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Trên tia Ac lấy điểm E sao cho ADE=ADB

Vì AD là góc nhọn nên :ADB<90 độ

ADC=180-ADB hay ADB=180-90=90

ADC>ADB

DE nằm giữa tia DA và DC

Nên E nằm giữa A,C

AE<AC

Xét tam giác ABD và tam giác ADE ta có :

BAD=DAE vì AD là tia phân giác của góc A

AD chung

Suy ra ABD=ADE(g.c.g)

AB=AE

Mà AE<AC nên AB<AC

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK