Bài 1.

Gọi x (m) là chiều dài hcn

y (m) là chiều rộng hcn 

(đk: x > y, x và y > 0)

Chu vi hcn là 100m, ta có PT:

 `(x+y).2 = 100 <=> x + y = 50` (1)

Diện tích hcn lúc đầu: `xy (m^2)`

Diện tích hcn lúc sau: `(x-5)(y+2) (m^2)`

Vì sau khi tăng và giảm thì dt giảm 50 $m^2$

Theo đề bài, có PT:

`xy-(x-5)(y+2) = 50`

`<=> xy - xy - 2x + 5y + 10 = 50`

`<=> -2x + 5y = 40` (2)

Từ (1),(2), ta có HPT

$\left \{ {{x+y=50} \atop {-2x+5y =40}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{x=30 (n)} \atop {y=20(n)}} \right.$

Vậy chiều dài hcn là 30m, chiều rộng là 20m.

Bài 2.

Gọi x (quả) là số quýt 

y (quả) là số cam

(đk: x, y nguyên dương và x, y < 17)

Tổng số quýt và cam là 17, ta có PT:

`x+y=17` (quả) (1)

Vì quýt được chia thành ba và cam chia thành mười cho mỗi người tổng cộng được 100 miếng, có PT

`3x+10y=100` (miếng) (2)

Từ (1),(2), có HPT

$\left \{ {{x+y=17} \atop {3x+10y=100}}\right.$

`<=>` $\left \{ {{x=10 (n)} \atop {y=7 (n)}} \right.$

Vậy số quýt là 10 quả và số cam là 7 quả.

Bài 3.

Gọi x (m) là chiều dài hcn

y (m) là chiều rộng hcn

(đk: x > y, x > 8)

Chu vi hcn là 68m, có PT

`(x+y).2 = 68 <=> x + y = 34` (1)

Mà chiều dài hơn chiều rộng 8m nên ta có PT: `x- y = 8` (2)

Từ (1),(2), có HPT

$\left \{ {{x+y=34} \atop {x-y=8}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{x=21 (n)} \atop {y=13 (n)}} \right.$

Vậy chiều dài hcn là 21m, chiều rộng là 13m.

😊