Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h) (x>0)

Ta có: Thời gian xe ô tô đi từ A đến B theo vận tốc ban đầu là: t1 = $\frac{840}{x}$(h)

Nửa quãng đường còn lại, xe đi với vận tốc x+2 (km/h) nên thời gian xe đi trên nửa quãng đường còn lại là: $\frac{420}{x+2}$(h) 

Thời gian thực tế đi trên quãng đường AB (tính cả thời gian nghỉ) là : t2 = $\frac{420}{x}$ + $\frac{1}{2}$ + $\frac{420}{x+2}$(h)  

Do xe đến B đúng hẹn nên ta có: t1 = t2

⇔ $\frac{840}{x}$ = $\frac{420}{x}$ + $\frac{1}{2}$ + $\frac{420}{x+2}$

⇒ $\frac{420}{x}$ - $\frac{420}{x+2}$ = $\frac{1}{2}$ 

⇔ 420.( $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x+2}$ )

⇒ $\frac{1}{x}$ - $\frac{1}{x+2}$ = $\frac{1}{840}$ 

⇔ $\frac{(x+2)-x}{x.(x+2)}$ = $\frac{2}{x.x+2x}$ = $\frac{1}{840}$ 

⇒ x²+2x-1680=0

⇒ (x-40)(x+42) = 0

⇒ x = -42(L vì x>0)

x = 40 (t/m)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 40km/h

XIN CTLHN NHA BẠN CUTEEEEEE :333333

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (km/h) là vận tốc của ô tô lúc đầu `(x>0).`

Thời gian quy định là \(\dfrac{840}{x}\).

Thời gian của ô tô sau khi đi được nửa đoạn đường AB là\(\dfrac{420}{x}\)h.

Vận tốc đi trên nửa đoan đường còn lại là x+2 Km/h.

Thời gian đi của ô tô đi trên nửa quãng đường còn lại là \(\dfrac{420}{x+2}+\dfrac{1}{2}\)h `(x>-2)`

Ta có PT :

\(\dfrac{840}{x}=\dfrac{420}{x}+\dfrac{420}{x+2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2.840\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}=\dfrac{2.420\left(x+2\right)+2x.420+x\left(x+2\right)}{2x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow1680x+3360=840x+1680+840x+x^2+2\)

\(\Leftrightarrow 0=3360-1680-1680x+1680x+2x+x^2\)

\(\Leftrightarrow 0=x^2+2x-1680\)

\(\Leftrightarrow 0=(x-40)(x+42)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-40=0\Leftrightarrow x=40\left(TM\right)\\x+42=0\Leftrightarrow x=-42\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 40 km/h