Trong một bảng ô vuông gồm 5*5 ô vuông. Ngta viết mỗi ô vuông một trong 3 số 0;-1 hoặc 1 sao cho mỗi ô có đúng một số. chứng minh rằng trong các tổng của 5 số
Trong một bảng ô vuông gồm 5*5 ô vuông. Ngta viết mỗi ô vuông một trong 3 số 0;-1 hoặc 1 sao cho mỗi ô có đúng một số. chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo thì có ít nhất hai tổng số bằng nhau
Lời giải 1 :
giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là :-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-5 giá trị lớn nhất của mỗi tổng là 1+1+1+1+1=5 =>số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận đc là:[5-(-5)]+1=11 giá trị có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc ,2 tổng theo hàng chéo->có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị =>theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải :
+)Ta có :
Tổng các hàng, các cột, các đường chéo là `12`
Vì mỗi ô chỉ viết được `1` số trong các số `1;0;-1` nên tổng của mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo chỉ nhận một giá trị trong các giá trị từ `-5` đến `5`. Ta có `11` số nguyên từ `-5` đến `5` đó là :`-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5`. Vậy theo định lí Dirichlet phải có ít nhất `2` tổng số bằng nhau
~Chúc bạn học tốt !!!~
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 3
Lớp 3 - Năm thứ ba ở cấp tiểu học, áp lực hoc tập dần hình thành nhưng vẫn tuổi ăn, tuổi chơi nên các em cân đối học và chơi hợp lý nhé.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK