Mình sẽ không hướng dẫn vẽ hình nhé vì nó quá dễ rồi :>

a) Xét tam giác AHB và DBH ta có

BH là cạnh chung

Góc DBH = Góc AHB (cùng = 90 độ)

BD = AH (gt)

⇒ Tam giác AHB = tam giác DBH (c.g.c)

Vậy tam giác AHB = tam giác DBH

b) Theo câu a ta có: tam giác AHB = tam giác DBH

⇒ Góc ABH = góc DHB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ AB║HD

Vậy AB║HD

c) Theo câu a ta có: tam giác AHB = tam giác DBH

⇒ AB = HD (2 cạnh tương ứng)

Theo câu c ta có: AB║HD

⇒ ABDH là hình bình hành

⇒ O là trung điểm của BH (tính chất)

Vậy O là trung điểm của BH

d) Theo câu a ta có: tam giác AHB = tam giác DBH

⇒ Góc BDH = góc HAB (2 góc tương ứng)

⇒ Góc HAB = 35 độ

Ta có: góc BAC = góc HAB + góc CAH

⇒ 80 = 35 + góc CAH

Góc CAH = 80 - 35 = 45 độ

Xét tam giác ACH ta có:

Góc CAH + góc AHC + góc ACH = 180 độ (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

⇒ 45 + 90 + góc ACH = 180

Góc ACH = 180 - 45 - 90 = 45 độ

Hay góc ACB = 45 độ

Vậy góc ACB = 45 độ

a) Xét ΔAHB và ΔDBH ta có:

BH là cạnh chung

Góc DBH = Góc AHB (= 90 độ)

BD = AH (gt)

⇒ ΔAHB = ΔDBH (c.g.c)

Vậy Δ AHB = Δ DBH

b) Vì ΔAHB=ΔDBH(CMT) ⇒ ΔAHB = ΔDBH

⇒ Góc ABH = góc DHB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ AB║HD

Vậy AB║HD

c) Vì ΔAHB=ΔDBH(CMT) ⇒ AB = HD (2 cạnh tương ứng)

Vì ΔAHB=ΔDBH(CMT) ⇒ AB║HD

⇒ ABDH là hình bình hành

⇒ O là trung điểm của BH (tính chất)

Vậy O là trung điểm của BH

d) Theo câu a ta có: tam giác AHB = tam giác DBH

⇒ Góc BDH = góc HAB (2 góc tương ứng)

⇒ Góc HAB = 35 độ

Ta có: góc BAC = góc HAB + góc CAH

⇒ 80 = 35 + góc CAH

Góc CAH = 80 - 35 = 45 độ

Xét ΔACH ta có:

Góc CAH + góc AHC + góc ACH = 180 độ (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

⇒ 45 + 90 + góc ACH = 180

Góc ACH = 180 - 45 - 90 = 45 độ

Hay góc ACB = 45 độ

Vậy góc ACB = 45 độ