cho tam giác đều ABC trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC. Chứng minh a) tam giác ADE là tam giác cân b) Tí
cho tam giác đều ABC trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC. Chứng minh a) tam giác ADE là tam giác cân b) Tính góc DAE giải giúp mk với mk đg cần gấp. Ai giải đc mk cho 5 sao và cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xét Δ ADB và ΔACE có:
AB=AC (tam giác đều ABC)
∠ABD= ∠ACE (vì ∠ABC = ∠ACB và 4 điểm D,B,C,E thẳng hành)
AB=CE(gt)
=> Δ ADB = ΔACE (c-g-c)
=> AD=AE
=> tam giác ADE là tam giác cân
b) Có:
Δ ADB = ΔACE (câu a)
=> ∠DAB = ∠CAE (2 góc tương ứng)(1)
Mà DB=BA
=> ΔDBA cân tại B(2)
Từ (1)(2)=> ∠ADB = ∠DAB = ∠CAE = ∠CEA
Ta có ∠ABC + ∠ABD =180 độ (kề bù)
hay 60độ + ∠ABD =180 độ
=> ∠ABD =180 độ -60 độ=120 độ
Lại có:
∠ADB+∠ABD+∠DAB=180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác)
mà ∠ADB = ∠DAB (cmt)
=> 2∠ADB + 120 độ =180 độ
=> 2∠ADB =180 độ - 120 độ=60 độ
=> ∠ADB= ∠DAB =60/2=30 độ
Mà ∠DAB = ∠CAE =30 độ (cmt)
Lại có: ∠DAB + ∠BAC+ ∠CAE=∠DAE
hay 30+60+30=∠DAE
=>∠DAE=120 độ (đcpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK