Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = k\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2k\\
y = 3k
\end{array} \right.\\
A = \dfrac{{3x + 5y}}{{7x - 2y}} = \dfrac{{3.2k + 5.3k}}{{7.2k - 2.3k}} = \dfrac{{21k}}{{8k}} = \dfrac{{21}}{8}\\
B = \dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \dfrac{{{{\left( {2k} \right)}^2} - 2k.3k + {{\left( {3k} \right)}^2}}}{{{{\left( {2k} \right)}^2} - 2k.3k + {{\left( {3k} \right)}^2}}}\\
 = \dfrac{{4{k^2} - 6{k^2} + 9{k^2}}}{{4{k^2} + 6{k^2} + 9{k^2}}}\\
 = \dfrac{{7{k^2}}}{{19{k^2}}}\\
 = \dfrac{7}{{19}}
\end{array}$

Bài 2:

a) Do OA = OC; OB = OD

=> AB = CD

Và ta cm được ΔOAD = ΔOCB (c-g-c)

=> góc ODA = góc OBC và góc OAD = góc OCB

=> góc ICD = góc IAB

=> ΔIAB = ΔICD (g-c-g)

=> IB = ID

Vậy IB = ID

b) Ta có ΔIOB = ΔIOD (c-c-c)

=> góc IOB = góc IOD

=> OI là phân giác của góc BOD

Hay OI là phân giác của góc xOy