Cho tam giác nhọn AOB, trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a) CMR : tam giác OAB = tam giác
Cho tam giác nhọn AOB, trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a) CMR : tam giác OAB = tam giác OCD b) Từ B kẻ BH vuông góc AC, từ D kẻ DK vuông góc AC ( H; K thuộc AC ). CMR : BH = DK c) Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. CMR : M;O;N thẳng hàng Nhớ viết giả thiết, kết luận, vẽ hình
Lời giải 1 :
Gửi bạn
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)` Xét `ΔOAB` và `ΔOCD` có:
`OD=OB` ( gt )
$\widehat{BOA}$ `=` $\widehat{COD}$ ( đối đỉnh )
`OC=OA` ( gt )
`⇒ΔOAB=ΔOCD(c.g.c)`
`b)` Xét `ΔHOB` và `ΔKOD` có:
$\widehat{BHO}$ `=` $\widehat{DKO}$ `=` `90^o` `(BH⊥AC ,DK⊥AC)`
`OD=OB` ( gt )
$\widehat{BOH}$ `=` $\widehat{DOK}$ ( đối đỉnh )
`⇒ΔHOB=ΔKOD(ch-gn)`
`⇒BH=DK` ( cạnh tương ứng )
`c)` Ta có: `AB=DC` ( cạnh tương ứng )
`⇒MB+MA=NC+ND`
Mà `MB=ND` ( gt )
`⇒MA=NC`
Xét `ΔMOB` và `ΔNOD` có:
`MB=ND` ( gt )
$\widehat{MBO}$ `=` $\widehat{ODN}$ ( góc tương ứng )
`OD=OB` ( gt )
`⇒ΔMOB=ΔNOD(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{BOM}$ `=` $\widehat{DON}$ ( góc tương ứng )
Mà $\widehat{MOA}$ `+` $\widehat{MOC}$ `=` `180^o` ( kề bù )
$\widehat{BOM}$ `+` $\widehat{BON}$ `=` `180^o` ( kề bù )
`⇒` $\widehat{MON}$ `=` `180^o`
`⇒M,O,N` thẳng hàng ( thẳng hàng cũ ra thẳng hàng mới )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK