`a, |x-5|=3`

`=>` $\left[\begin{matrix} x-5=3\\ x-5=-3\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x=8\\ x=2\end{matrix}\right.$

     `Vậy S={8;2}`

`b, |-5x|=3x - 16`

Ta có : `|-5x| = -5x` khi `-5x≥0` hay `x≥0`

           `|-5x| =-(-5x)` khi `-5x<0` hay `x>0`

    *Khi `x≥0` ta có phương trình : 

      `-5x=3x-16`

`=>` `-5x-3x=-16`

`=>` `-8x=-16`

`=>` `x=2` (THỎA MÃN)

    *Khi` x>0` ta có phương trình : 

  `-(-5x)=3x-16`

`=>` `5x=3x-16`

`=>` `5x-3x=-16`

`=>` `2x=-16`

`=>` `x=-8` (Loại)

   `Vậy S={2}`

`c, |x-4|= -3x+5`

Ta có : `|x-4| = x-4` khi `x-4≥0` hay `x≥4`

           `|x-4|=-x+4 `khi `x-4<0` hay `x<4`

    *Khi `x≥4` ta có phương trình : 

   ` x-4= -3x+5`

`=>` `x+3x=5+4`

`=>` ` 4x=9`

`=>` `x=9/4 (Loại)`

    *Khi `x<4` ta có phương trình : 

    ` -x+4= -3x+5`

`=>` `-x+3x=5-4`

`=>` `2x=1`

`=>` `x=1/2 (TM)`

  ` Vậy S={1/2}`

`d, |3x-1|-x=2`

Ta có : `|3x-1| = 3x-1` khi `3x-1≥0` hay `x≥1/3`

           `|3x-1|=-3x+1` khi `3x-1<0` hay` x<1/3`

    *Khi `x≥1/3` ta có phương trình : 

  `3x-1-x=2`

`=>` `3x-x=2+1`

`=>` `2x=3`

`=>` `x=3/2 (TM)`

    *Khi `x<1/3` ta có phương trình : 

       `-3x+1-x=2`

`=>` `3x-x=2-1`

`=>`  `-4x=1`

`=>`` x=-1/4 (TM)`

   `Vậy S={-1/4;3/2}`

`e, |5-2x|=1-x`

Ta có : `|5-2x| = 5-2x` khi `5-2x≥0` hay `x≤2,5`

           `|5-2x|=-5+2x` khi `5-2x<0` hay `x>2,5`

    *Khi` x≤2,5` ta có phương trình : 

  `5-2x=1-x`

`=>` `-2x+x=1-5`

`=>` `-x=-4`

`=>` `x=4 (Loại)`

    *Khi `x>2,5` ta có phương trình : 

   `-5+2x=1-x`

`=>` `2x+x=1+5`

`=>` `3x=6`

`=>` `x=2 (Loại)`

   $\text{Vậy phương trình vô nghiệm}$

`f, 2(x+1)+|x-4|=0`

`=>` `2x+2+|x-4|=0`

 Ta có :

`|x-4| = x-4` khi `x-4≥0` hay` x≥4`

`|x-4|=-x+4 `khi `x-4<0` hay `x<4`

    *Khi `x≥4` ta có phương trình : 

     `2x+2+x-4=0`

`=>` `2x+x=4-2`

`=>` `3x=2`

`=>` `x=2/3 (loại)`

    *Khi `x<4` ta có phương trình : 

 `2x+2-x+4=0`

`=>` `2x-x=-4-2`

`=>` `x=-6 (TM)`

  ` Vậy S={-6}`

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$

$#@Sanchy2008  Xin hay nhất ạaa$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a.` `|x - 5| = 3`

+) TH1: `|x - 5| = x - 5` khi `x ≥ 5`

`⇒` Ta có PT: `x - 5 = 3`

`⇔ x = 5 + 3`

`⇔ x = 8` (thỏa mãn)

+) TH2: `|x - 5| = -(x - 5) = -x + 5` khi `x < 5`

`⇒` Ta có PT: `-x + 5 = 3`

`⇔ -x = -5 + 3`

`⇔ -x = -2`

`⇔ x = 2` (thỏa mãn)

Vậy PT có tập nghiệm `S = {8; 2}`

`b)` `|-5x| = 3x - 16`

+) TH1: `|-5x| = -5x` khi `x ≤ 0`

`⇒` Ta có PT: `-5x = 3x - 16`

`⇔ -5x - 3x = -16`

`⇔ -8x = -16`

`⇔ x = 2` (thỏa mãn)

+) TH2: `|-5x| = 5x` khi `x > 0`

`⇒` ta có PT: `5x = 3x - 16`

`⇔ 5x - 3x = -16`

`⇔ 2x = -16`

`⇔ x = -8` (loại)

Vậy PT có tập nghiệm là `S = {2}`

`c.` `|x - 4| = -3x + 5`

+) TH1: `|x - 4| = x - 4` khi `x ≥ 4`

`⇒` Ta có PT: `x - 4 = -3x + 5`

`⇔ x + 3x = 4 + 5`

`⇔ 4x = 9`

`⇔ x = 9/4` (loại)

+) TH2: `|x - 4| = -(x - 4) = -x + 4` khi `x < 4`

`⇒` Ta có PT: `-x + 4 = -3x + 5`

`⇔ -x + 3x = -4 + 5`

`⇔ 2x = 1`

`⇔ x = 1/2` (thỏa mãn)

Vậy PT có tập nghiệm là `S = {1/2}`

`d.` `|3x - 1| - x = 2`

+) TH1: `|3x - 1| = 3x - 1` khi `x ≥ 1/3` 

`⇒` Ta có PT: `3x - 1 - x = 2`

`⇔ 3x - x = 1 + 2`

`⇔ 2x = 3`

`⇔ x = 3/2` (thỏa mãn)

+) TH2: `|3x - 1| = -(3x - 1) = -3x  + 1` khi `x < 1/3`

`⇒` Ta có PT: `-3x + 1 - x = 2`

`⇔ -3x - x = -1 + 2`

`⇔ -4x = 1`

`⇔ x = -1/4` (thỏa mãn)

Vậy PT có tập nghiệm `S = {3/2; -1/4}`

`e.` `|5 - 2x| = 1 - x`

+) TH1: `|5 - 2x| = 5 - 2x` khi `x >= 2,5`

`⇒` Ta có PT: `5 - 2x = 1 - x`

`⇔ -2x + x = -5 + 1`

`⇔ -x = -4`

`⇔ x = 4` 

+) TH2: `|5 - 2x| = -(5 - 2x) = -5 + 2x` khi `x > 2,5`

`⇒` ta có PT: `-5 + 2x = 1 - x`

`⇔ 2x + x = 5 + 1`

`⇔ 3x = 6`

`⇔ x = 2` (loại)

Vậy PT vô nghiệm

`f.` `2(x + 1) + |x - 4| = 0`

`⇔ 2x + 2 + |x - 4| = 0`

+) TH1: `|x - 4| = x - 4` khi `x ≥ 4`

`⇒` Ta có PT: `2x + 2 + x - 4 = 0`

`⇔ 2x + x = -2 + 4`

`⇔ 3x = 2`

`⇔ x = 2/3` (loại)

+) TH2: `|x - 4| = -(x - 4) = -x + 4` khi `x < 4`

`⇒` Ta có PT: `2x + 2 - x + 4 = 0`

`⇔ 2x - x = -2 - 4`

`⇔ x = -6` (thỏa mãn)

Vậy PT có tập nghiệm `S = {-6}`