Đáp án:

 Chúc bạn học tốt ạ :3

Giải thích các bước giải:

 a) Áp dụng định lí Py tago cho tam giác ABC vuông tại A

     Ta có :BC² = AB² +AC²

        ⇒    AB² = BC² - AC²

                AB² = 1O² - 8²

                AB =6 cm

       Mà AB=BD ⇒BD=6cm

b)   Xét tam giác DIB và tam giác AIB, ta có:

                AI=DI ( IK là đường trung trực nên I là trung điểm)

                AB=BD (cmt)

                BI chung

      Vậy tam giác DIB = AIB ( c.c.c)

  ⇒ Góc ABI = góc DBI ( 2 góc tương ứng )

    Nên BK là tia phân giác của góc B

c) Xét ΔAKI vuông tại I và ΔDKI vuông tại I, ta có:

               AI=DI

               IK chung

   Vậy ΔAKI vuông tại I = ΔDKI vuông tại I (ch.gn)

      ⇒AK= DK ( 2 cạnh tương ứng)

   Xét ΔAKD có:

      AK=DK(cmt)

   Vậy ΔAKD là tam giác cân

d) Ta có:

        MB = MK (M là trung điểm)(1)

    Xét Δ vuông AIB, ta có:

         MA=MB=MK (tính chất đường trung tuyến)(2)

  Xét ΔABK và ΔABK và ΔDBK

          AB=BD (cmt)

          BK chung

          AK=DK (cmt)

 Vậy ΔABK = ΔDBK(c.c.c)

⇒Góc A = góc D = 90 độ(2 góc tương ứng)

Xét  ΔDBK có:

  MD= MB=MK(tính chất đường trung tuyến)(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra MA=MB=MK=MD

e) Đk: AB=BD=AD thì ΔABD đều