$n_{Ba(OH)2}$  = 0,07 và $n_{BaCO3}$ = 0,05

Đặt $n_{CH4}$ = a và $n_{CxH2x}$ = b

—> a + b = 0,03                                                    ( * )

$CH_{4}$  chiếm dưới 50% thể tích —> a < 0,015 và b > 0,015

TH1: Không tạo $Ba(HCO_{3)2}$ —> $n_{CO2}$ = 0,05

—> a + bx = 0,05

Dễ thấy b > 0,015 và x > 4 thì a < 0 ( Vô nghiệm )

TH2: Có tạo $Ba(HCO_{3)2}$ ( 0,07 – 0,05 = 0,02 mol )

—> $n_{CO2}$ = $n_{BaCO3}$ + 2. $n_{Ba(HCO3)2}$ = 0,09 

—> a + bx = 0,09

Các điều kiện: a < 0,015; b > 0,015 và x ≥ 4

x = 4, kết hợp ( * ) —> a = 0,01 và b = 0,02 ( Nhận )

x = 5, kết hợp ( * ) —> a = 0,015 và b = 0,015 ( Loại )

x = 6, kết hợp ( * )—> a = 0,018 và b = 0,012 ( Loại )

x càng tăng thì a càng tăng và b càng giảm, vậy x = 4 là nghiệm duy nhất.

—> Công thức phân tử của $C_{x}$$H_{2}$x là: $C_{4}$$H_{8}$ 

$n_{hh}=\dfrac{0,672}{22,4}=0,03(mol)$

$n_{Ba(OH)_2}=0,35.0,2=0,07(mol)$

$n_{BaCO_3}=\dfrac{9,85}{197}=0,05(mol)<0,07$

- TH1: dư $Ba(OH)_2$

$Ba(OH)_2+CO_2\to BaCO_3+H_2O$

$\Rightarrow n_{CO_2}=0,05(mol)$

Giả sử có $a$ mol $CH_4$, $b$ mol $C_xH_{2x}$

$\Rightarrow a+b=0,03; a+xb=0,05$ (bảo toàn $C$)

$\Rightarrow xb-b=0,05-0,03=0,02$

$\%V_{CH_4}=\dfrac{a.100}{0,03}<50$

$\Leftrightarrow a<0,015$

$\Rightarrow b>0,015$

$\Leftrightarrow (x-1)b>0,015x-0,015$

$\Rightarrow 0,02>0,015x-0,015$

$\Leftrightarrow x<2,3$ (loại)

- TH2: 2 muối 

$Ba(OH)_2+CO_2\to BaCO_3+H_2O$

$Ba(OH)_2+2CO_2\to Ba(HCO_3)_2$

$n_{Ba(HCO_3)_2}=0,07-0,05=0,02(mol)$

$\Rightarrow n_{CO_2}=0,02.2+0,05=0,09(mol)$

Giả sử có $a$ mol $CH_4$, $b$ mol $C_xH_{2x}$

$\Rightarrow a+b=0,03; a+xb=0,09$ (bảo toàn $C$)

$\Rightarrow xb-b=0,09-0,03=0,06$

$\%V_{CH_4}=\dfrac{a.100}{0,03}<50$

$\Leftrightarrow a<0,015$

$\Rightarrow b>0,015$

$\Leftrightarrow (x-1)b>0,015x-0,015$

$\Rightarrow 0,06 >0,015x-0,015$

$\Leftrightarrow x< 5 $ 

Mà $x\ge 4\to x=4 (C_4H_8)$