a) Gọi số bao gạo cô Lan nhập về là $x$ bao ($x \in {N^*};x < 1600$)

Gọi số bao ngô mà cô Lan nhập về là $y$ bao($y \in {N^*};y < 1600$)

Vì cô nhập $1600$ bao gạo và ngô nên ta có phương trình: $x+y=1600(1)$

Do thời tiết ẩm ướt nên số bao gạo bán được là:

$(100\%-20\%)x=80\%x$(bao)

Do thời tiết ẩm ướt nên số bao ngô bán được là

$(100\%-15\%)y=85\%y$ (bao)

Vì mỗi bao gạo nặng $10 kg$; số bao ngô nặng $15 kg$, nên ta có phương trình: $10.80\%x+15.85\%y=15650$ $

$\Leftrightarrow 8{\text{x}} + 12,75y = 15650(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 1600} \\ {8{\text{x}} + 12,75y = 15650} \end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1000} \\ {y = 600} \end{array}} \right.(TM) \\ $

Vậy số bao gạo mà cô Lan nhập là: $1000$ bao

Số bao ngô mà cô Lan nhập là: $600$ bao

b)Số tiền cô bán thực tế là:

`1000.80%.120000 + 600.85%.90000 = 141900000`(đồng )

Vì $141900000>116000000$ Số tiền mà cô Lan lời là:

$141900000-116000000=25900000$ (đồng)