Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

xét `ΔABD`và `ΔEBD`có:

`BD`chung

`hat(ABD)=hat(EBD)`(`BD` là phân giác )

`hat(BAD)=hat(BED)=90^o(ΔABC⊥A;DE⊥BC)`

⇒`ΔABD=ΔEBD(ch-gn)`

⇒`AB=BE`(hai cạnh t ứng)

`⇒ΔABE`cân tại `B`

`b)`

Xét `ΔABE`có: `hat(ABE)+hat(BAE)+hat(BEA)=180^o`(tổng 3 góc )

`ΔABE`cân tại `B⇒hat(BAE)=hat(BEA)`

⇒`hat(ABE)+2hat(BAE)=180^o⇒hat(BAE)=(180^o-hat(ABE))/2(1)`

Ta có:

`ΔABD=ΔEBD(ch-gn)`

⇒`hat(ADB)=hat(EDB)`(hai góc t ứng)

mà `hat(ADF)=hat(EDC)`(đối đỉnh)

⇒`hat(ADB)+hat(ADF)=hat(EDB)+hat(EDC)`

⇒`hat(BDF)=hat(BDC)`

Xét `ΔBDF và ΔBDC`có:

`BD`chung

`hat(FBD)=hat(CBD)`(`BD`phân giác)

`hat(BDF)=hat(BDC)`

⇒`ΔBDF=ΔBDC(g,c,g)`

⇒`BF=BC`(hai cạnh t ứng)

⇒`ΔFBC` cân tại `B⇒hat(BFC)=hat(BCF)`

mà theo tông 3 góc có: `hat(ABE)+hat(BFC)+hat(BCF)=180^o`

⇒`hat(ABE)+2hat(BFC)=180^o`

⇒`hat(BFC)=(180^o-hat(ABE))/2(2)`

Từ `(1);(2)`

⇒`hat(BAE)=hat(BFC)`

⇒$AE//FE$(đồng vị)

Đây nhé bạn