Đáp án:

a. Vận tốc của thuyền so với nước là 0,1m/s

b. Quãng đường thuyền đi được là 0,6m

Giải thích các bước giải:

a. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\begin{array}{l}
p = {p_o}\\
 \Leftrightarrow {m_1}{v_{ng}} - {m_2}{v_t} = 0\\
 \Leftrightarrow 50.{v_{ng}} - 200{v_t} = 0\\
 \Leftrightarrow {v_{ng}} - 4{v_t} = 0\left( 1 \right)
\end{array}$

Vì người đó đi ngược với thuyền nên:

${v_{ng}} + {v_t} = {v_1} = 0,5m/s\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) suy ra:

$\begin{array}{l}
{v_{ng}} = 0,4m/s\\
{v_t} = 0,1m/s
\end{array}$

b. Quãng đường thuyền đi được là:

$\left\{ \begin{array}{l}
{l_1} = {v_1}.t\\
{l_t} = {v_t}.t
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_t}}} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_t}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,1}} = 5 \Rightarrow {l_t} = \dfrac{l}{5} = \dfrac{3}{5} = 0,6m$

$m_{1}=50kg$

$m_{2}=200kg$

$v_{1}=0,5m/s$

$l=3m$

---------

a, Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$p=p'$

$⇔0=m_{1}.v_{n}-m_{2}.v_{t}$

$⇒50v_{n}-200v_{t}=0$

Mà $v_{n}+v_{t}=0,5$

$⇒v_{n}=0,4(m/s)$

$v_{t}=0,1(m/s)$

b, Thời gian người đi hết con thuyền là:

$t=\dfrac{l}{v_{1}}=\dfrac{3}{0,5}=6(s)$

Quãng đường thuyền đi được là:

$s=v_{t}.t=0,1.6=0,6(m)$