Đáp án:

Gọi: S, S' là tiết diện ngoài và tiết diện trong của cốc. m, m' là khối lượng của cốc và khối lượng của dầu đổ vào cốc. Dn và Dd là khối luợng riêng của nước và khối lượng riệng của dầu. + Khi chưa đổ dầu: cốc lơ lửng nên P1=Fa1<=>10m=10Dn.S.(h/2) (1) +Khi đổ dầu: Cốc chìm ngang miệng nên: P2=Fa2<=>10(m+m')=10Dn.S.h (2) Từ (1) và (2) => (m+m')/m=2=>m'=m Mà m'=Dd.S'h' => h'=m'/(Dd.S')=m/(Dd.S')=(Dn.S.h)/(2Dd.S') =>h'=(S.h)/(2.0,8.S') Theo đề: r=5d (d: bề dày thành cốc) =>r=6/5.r' => S=36/25. S' (4) Thế (4) vào (3): h'=(36/25.S'.h')/(1,6.S')=36h/25.1,6=0,9h Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình và mực đầu trong cốc: delta h=h-h'=h-0,9h=0,1h

Giải thích các bước giải:

Gọi `S,  S'` lần lượt là tiết diện ngoài và tiết diện trong của cốc. `m,  m'` là khối lượng của cốc và khối lượng dầu đổ vào cốc.

Khi chưa đổ dầu, cốc nổi nên:

`P = F_A`

`⇔ 10m = 10D_n . S . h/2  (1)`

Khi đổ dầu vào cốc, cốc vẫn nổi nên:

`P + P' = F_A`

`⇔ 10m + 10m' = 10D_nSh  (2)`

Từ (1) và (2) suy ra:

`m' = D_nSh/2`

Mặt khác: `m' = D_d . S' . h'`

`=> h' = D_n/D_d . S/(S') . h/2`

Ta có: `{(D_n/D_d = 1/(0,8) = 10/8),(S/(S') = (6/5)^2 = 36/25):}`

`=> h' = 0,9h`

Vậy độ chênh lệch giữa mức nước trong bình và mức dầu trong cốc là:

`Δh = h/10`