Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta AMD$ có:

Chung $AD$

$\widehat{ABD}=\widehat{MAD}$ vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$AB=AM$

$\to \Delta ABD=\Delta AMD(c.g.c)$

b.Ta có $AB=AM\to \Delta ABM$ cân tại $A$

Mà $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to AI$ là phân giác $\widehat{BAM}$

$\to AI$ vừa là phân giác, đường cao và trung tuyến $\Delta ABM$

$\to AI\perp BM, I$ là trung điểm $BM$

c.Xét $\Delta KAB,\Delta KMP$ có:

$KA=KM$ vì $K$ là trung điểm $AM$

$\widehat{AKB}=\widehat{MKP}$

$KB=KP$

$\to \Delta KAB=\Delta KMP(c.g.c)$

$\to \widehat{KAB}=\widehat{KMP}$

$\to AB//MP$

d.Từ câu c$\to MP=AB$

Xét $\Delta ABI,\Delta EMI$ có:

$IB=IM$ vì $I$ là trung điểm $BM$

$\widehat{IME}=\widehat{ABI}$ vì $MP//AB$

$ME=AB(=MP)$

$\to \Delta ABI=\Delta EMI(c.g.c)$

$\to \widehat{AIB}=\widehat{MIE}$

$\to A, I,E$ thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

5*

Mik làm câu a thôi