Cho (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giá
Cho (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Tứ giác HDBF nội tiếp
=> HDF = HPF ( tính chất Tứ giác nội tiếp)
Chứng minh HDCE nội tiếp
=> HDE = HCE ( tính chất tứ giác nội tiếp)
Lại có HBF = HCE ( vì cùng cộng với BAC bằng $90^{o}$ )
=> HDF = HDE
=> DA là phân giác của EDF
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài làm :
a) Ta xét tứ giác BDHF có:
∠BDH = 90 độ (AD là đường cao)
∠BFH = 90 độ(CF là đường cao)
⇒∠BDH + ∠BFH = 180 độ.
⇒ Tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BCEF có:
∠BFC = 90 độ (CF là đường cao)
∠BEC = 90độ (BE là đường cao)
⇒ 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông.
⇒ Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp ( dpcm )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK