Gọi $a$ là chữ số hàng chục $ ( a ∈ N ; 0 < a < 7 )$

→ Chữ số hàng đơn vị : $7-a$

→ Số cần tìm là : $\overline{a(7-a)}=10a+(7-a)$

Sau khi thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số , ta được số mới :

$\overline{a0(7-a)}=100a+(7-a)$

Vì số mới lớn hơn số ban đầu $180$ đơn vị , nên ta có phương trình :

$100a+(7-a)-180=10a+(7-a)$

$↔100a-10a=180$

$↔90a=180$

$↔a=2$

→ Chữ số hàng chục là : $2$

→ Chữ số hàng đơn vị là : $7-2=5$

Vậy số cần tìm là $25$

Đáp án:

 gọi chữ số hàng chục là x(0≤x≤9)

 chữ số hàng đơn vị là 7-x

ta có x(7-x)=10x+7-x=9x+7  ( lưu ý : x(7-x) có dấu gạch ngang trên đầu)       (1)

        x0(7-x)=100x+7-x=99x+7                                                                          (2)

từ (1) và (2) suy ra 99x+7-(9x+7)=180

                              99x+7-9x-7=180

                              (99x-9x)+(7-7)=180

                                   90x+0=180

                                   90x=180

                                      x=180:90=2

    chữ số hàng đơn tị là: 7-2=5

  Vậy số cần tìm là 25