1.Cho p và p+8 là 2 số nguyên tố(p>3).Hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số câu hỏi 3116796 - hoctapsgk.com
1.Cho p và p+8 là 2 số nguyên tố(p>3).Hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số
Lời giải 1 :
1.Cho p và p+8 là 2 số nguyên tố(p>3).Hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒ p thuộc dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
*) Với p = 3k + 1 ⇒ p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 ⇒ hợp số ⇒ vô lí vì p + 8 là số nguyên tố
*) Với p = 3k + 2 ⇒ p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thoã mãn)
⇒ p = 3k + 2 ⇒ p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 ⇒ hợp số
⇒ p + 100 là hợp số
Cho hay nhất đi ạ!!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì p là SNT>3 nên p có dạng 3k+1;3k+2.
Xét P=3k+1
⇒ p+8=3k+1+8 =3k+9=3.(k+3)$\vdots$ 3 nên là hợp số(trái với đề bài)(loại)
⇒ p=3k+2
⇒ p+100= 3k+2+100=3k+102 =3.(k+34)$\vdots$ 3.Mà p+100>3 nên p+100 là hợp số.
Vậy p+100 là hợp số.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK